Две первые картинки - это второе по своей известности фрактальное множество.

Множество Жюлиа.



Цвет каждой точки зависит от того, сколько итераций комплексной функции

f(z) = a (z^2 +b)

может быть сделано, пока точка z не выйдет за пределы круга радиуса r  

(|z| >r).

То есть все эти красоты задаются тоже всего-навсего одним квадратичным отображением!











А вот изображения двупорожденных геометрически самоподобных фракталов - инвариантных множеств пары линейных отображений плоскости:

f1 (z) = az +b, f2 (z) = cz +d

Замечательно, что с точностью до размера, это множество полностью определяется числами  a, b, c, d,  то есть всего лишь 8-ю действительными числами!!!!!!!!























Постараюсь потом еще про кривую Кох написать и всевозможных драконов.